2012年度诺贝尔经济学奖的获得者分别是哈佛大学的埃尔文・罗斯(AlvinRoth)教授和加州大学洛杉矶分校的罗伊德・沙普利(LloydShapley)教授。不过沙普利教授其实是一位数学家,他自称从没有上过一天经济学课程。早年沙普利和另一位名叫戴维・盖尔的数学家一起创立了Gale&Shapley算法,后来该算法被埃尔文·罗斯应用到了经济学领域,但是盖尔在2008年已经过世,否则他也将站在领奖台上。这次诺贝尔经济学奖,就是为了奖励该算法的提出和应用。

Gale&Shapley算法是为了解决“稳定匹配难题(StableMatchingProblem)”而提出的,所谓稳定匹配难题,是指：有n个男人,还有n个女人,男人心目中有自己的心上人列表,从最喜欢的女神,一直到最不心仪的恐龙;而女人心中也有相同的列表,从最喜欢的高富帅,到最不喜欢的猥琐男。很明显,某男喜欢的女人,她可能根本看不上他。而多个女人喜欢的男人,也不可能同时娶这些女人。所以要找出一个让所有人都能结婚,且大家都满意的方案是很难的。

为了解决以上这个难题,数学家Shapley和Gale两人在1962年提出了一种特殊的算法,后来被称为Gale&Shapley算法,他们证明了,按照这套算法,他们能够找到一个让大家都满意且稳定的组合,前提是男女数量相等。

算法的第一步,由男人们一轮一轮地去找他最喜欢的女人表白,女人可以选择接受,也可以选择拒绝。女人会遇到三种情况,第一是没人来表白;第二是有一个人来表白;第三是有多个人来表白。女人的策略是,如果没人来表白就再等一轮,如果有一个人来表白就暂时同他交往着,如果有多个人来表白,就同最喜欢的那个交往。

一轮过后,有些男人有女友了,有些还打着光棍,没关系,继续开始第二轮。那些光棍们重复上一轮的行为,找自己最心仪的女人表白。女人会遇到一个特殊情况,自己有男友了,但是又有一个男人来表白。如果新来的男人比现在的差,她就忽略,如果比现在的好,那就劈腿换人。

第三轮再重复第二轮的行为。如此循环往复,一直到最后每个人都成功匹配为止。Shapley和Gale两人从数学上证明了,这种策略的结果是最稳固的。因为男人是从自己最喜欢的人开始追求,当他配对成功的时候,意味着所有他更喜欢的女孩都拒绝了他。而女人如果有机会就可以换自己更喜欢的男人,因此当她配对成功的时候,意味着再没有更好的男人来找她了。所以双方都达到了稳定(Stable)的状态。

我们发现,该算法对男人(主动出击的一方)有利,对女人(被动等待的一方)不利。因为男人都是从自己最心仪的女孩开始表白,这个策略首先考虑了男人的偏好。

你可能会发现,当n很大的时候,一轮轮的表白游戏会进行无数次,事实也正是如此。常识告诉我们,农村的人结婚通常都很早,而城市,特别是巨大城市的人,结婚都很晚。那是因为农村里你能够接触到的人都很少,即n很小(可能小于20),通过简单的几轮匹配,大家就能达到稳定匹配状态。而大城市如北上广,n巨大(接近无限),你可能会经历无数次匹配都达不到稳定状态。所以并非像广告里说的那样“更多选择更多欢笑”,有时候选择更多反而结果更差。

前面我们提到,该算法对男人有利,对女人不利,它优先满足了男人的偏好,因此在北上广这样的特大型城市才会有那么多的剩女存在,她们终生在等待更靠谱的白马王子出现,但其实这位白马王子早就已经和别的女人配对成功(结婚)了,于是其中的不少女人选择了做“小三”。

女人当然知道被动选择策略对自己很不利,于是你会发现越来越多的剩女开始积极主动起来,在大城市每次相亲大会绝对是女性数量远远多于男性数量,别的城市我不知道,至少在上海这个比例通常是7∶3.即7个女人对应3个男人,经过主办方的努力,可以达到6∶4.但这已经是极限了。

虽然女人越来越积极主动,但老端不得不说,女人采取的这种做法完全错了,而且是大错特错。看看人民公园相亲角的征婚广告吧,一个典型的女性征婚广告是这样的：

1.没有本人照片;

2.自身条件很少,只有一个年龄和身高,最多加一个收入,其他没有了;

3.要求男人有独立婚房(即不能和父母同住);

4.要求男人有上海户口;

5.要求男人有稳定工作,少部分对月薪还有限制,比如至少过万;

6.某些要求男人年龄不能超过自己5岁,也不能比自己小。

7.要求男人身高175cm以上。

回想一下,在Gale&Shapley算法中,男人是怎么主动出击的?他们从自己最心仪的女孩开始表白,如果被拒绝就换次心仪的,再被拒绝就再换,这样才能真正掌握主动权。而剩女们看似积极主动的策略,其实不过是更加夸张的被动策略而已。她们不管自身条件如何,一上来就把自己的要求定在了一个很高的层级,意思是如果你达不到这些,一切都免谈。这结果就是,根本不会有靠谱的男人来找你。

Gale&Shapley算法给喜欢主动出击的男人提供了理论支持,证明了越是主动的一方,最终匹配结果就对他越有利。所以男人们请放下你们的矜持,如果你喜欢她,就大胆地去追,千万不要不好意思,就算被拒绝了,最坏的结果就是换一个目标而已,你并不会损失什么,羞于启齿是不行的。除非你表现得太猥琐,否则几乎每个女人当知道有人喜欢自己的时候,内心都是很开心的,你让别人开心开心又何妨呢?只有在原始社会的小群体里,害羞才具有进化优势,因为那时候你能接触到的人很少,一旦弄砸了以后就没有机会了。但是现在每个人周围都有一大群人,失败了一个再换一个就是了。

顺便谈一谈征友信息的正确写法,对此国外的心理学家也有研究,如果你的征友信息全是说自己,或者全是要求对方,那么很少有人有兴趣来联系你,通常较好的征友信息是7:3的比例,即70%的文字谈自己,30%的文字谈对方。男人回应率最高的女性征友广告是这么写的：

诚恳、有魅力、外向型的职业女性,富有幽默感,喜欢健身、社交、音乐和旅行。希望能找到志同道合、性格和善的男性共度美好时光。

女人回应率最高的男性征友广告是这么写的：

富有幽默感的男人,喜欢冒险、运动、烹饪、喜剧、文化和电影,诚寻直爽、风趣的女性聊天,可能的情况下愿意进一步发展。

看来中外差别还是挺大的,国外的征友广告竟然只字不提房子车子!