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首页 微分动力系统原理txt,chm,pdf,epub,mobi下载作者:张筑生 出版社: 科学出版社 出版年: 1987-2 页数: 272 定价: 35.00元 装帧: 简裝本 丛书: 现代数学基础丛书 ISBN: 9787030060464 内容简介 · · · · · ·《微分动力系统原理》阐述做分动力系统的基本理论,侧重于结构稳定性问题。《微分动力系统原理》所介绍的材料达到一定深度,叙述详尽细致,深入浅出。《微分动力系统原理》可供大学数学系高年级学生、研究生、教师和有关的科学工作者参考。 作者简介 · · · · · ·张筑生,北京大学数学教授,2002年2月因病去世。他具有很高的学术天分和创造才能,却甘于从事最基础的教学和教材编写工作；他身体有残疾,12年前得了严重的鼻咽癌,却以惊人的毅力战胜自我,带领中国数学奥林匹克竞赛选手,连拿五届总分第一；他忘记自我,诲人不倦。 目录 · · · · · ·目录第一章 动力系统概说 1 动力系统概念的发展 2 流与离散的动力系统 3 轨道与不变集 4 拓扑共轭 · · · · · ·() 目录 第一章 动力系统概说 1 动力系统概念的发展 2 流与离散的动力系统 3 轨道与不变集 4 拓扑共轭 5 映射空间的拓扑 6 结构稳定性与Ω稳定性 7 半动力系统 第二章 Sarkovskii定理 1 定理的陈述 2 一些特殊情形 3 基本引理 4 Sarkovskii定理证明 第三章 圆周自同胚的旋转数 1 覆迭空间 2 圆周自映射的提升 3 圆周自同胚的旋转数 4 Ω集的分析 5 Denjoy定理 第四章 扩张映射 1 圆周C′自映射的拓扑 2 圆周上的扩张映射,一个典型的例子及其结构稳定性 3 圆周上扩张映射的一般情形 4 扩张映射的性质 第五章 环面的双曲自同构 1 环面自映射的提升 2 环面的双曲自同构 3 结构稳定性 第六章 Banach空间的微分学 1 Banach空间 2 微分 3 对实参数的积分 4 有限增量公式 5 高阶微分 6 偏微分 7 Lipschitz逆映射定理 8 含参变元的压缩映射定理 9 隐函数定理与逆映射定理 第七章 双曲线性映射 1 Banach空间的直和分解 2 双曲线性映射 3 双曲线性映射的扰动 4 双曲线性映射的谱 第八章 Hartman定理 1 双曲线性映射的Lipschitz小扰动 2 Hartman线性化定理 3 双曲不动点的局部稳定性 第九章 Rm中双同不动点的局部拓扑共轭分类 1 局部拓扑共轭的标准形式 2 局部拓扑共轭分类 第十章 双曲不动点的稳定流形与不稳定流形 1 稳定集与不稳定集 2 稳定流形定理 第十一章 符号动力系统与“马蹄” 1 符号动力系统 2 移位不变集 3 Smale的“马蹄”模型 4 产生“马蹄”式移位不变集的更一般的条件 5 涉及微分的条件 6 Smale“马蹄”模型中的移位不变集的结构稳定性 7 关于Cantor集的一点注记 第十二章 向量丛与Riemann几何介绍 1 向量丛与转换函数系 2 向量丛的等价 3 子丛与限制。回退与Whitney和 4 向量丛的Riemann度量 5 线性映射丛 6 Rm中的方向微商 7 联络 8 Riemann联络 9 沿曲线的协变微商平行移动 10 测地线与指数映射 第十三章 截面空间与映射流形 1 截面空间 2 Palais引理 3 映射流形介绍 第十四章 双曲不变集 1 双曲不变集的概念 2 结构稳定性 第十五章 双曲集的扰动 1 双曲集的判定 2 双曲集的扰动 3 极大双曲集 第十六章 双曲集的稳定流形与不稳定流形 1 稳定集与不稳定集 2 稳定流形定理 3 稳定流形与不稳定流形的横截相交 第十七章 公理A系统 1 公理A 2 局部乘积结构 3 谱分解 第十八章 无环条件,滤子与Ω稳定性定理 1 无环条件 2 滤子 3 无环条件与滤子 4 Ω稳定性定理 第十九章 α伪轨与β跟踪及其应用 1 α伪轨与β跟踪 2 α伪轨与β跟踪的应用 3 关于基本集的无环条件-再谈Ω稳定性定理 第二十章 链回归集与R稳定性定理 1 链回归集 2 Hausdorff距离及其应用 3 R稳定性定理 参考文献 · · · · · · () |
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作者： 白尾黑毛
其涵盖范围广
这是需要耐心
内容还是很好的
很精彩,观点角度十分有趣