内容简介 · · · · · ·

在第一章中,首先介绍了定积分和微分的概念,然后通过微积分基本定理揭示它们如何成为对立统一的；第二章讲运算时,强调了这对主要矛盾在运算过程中的体现,指出微分和积分之间的紧密关系；第三章讲应用,训练同学们用微积分作工具处理实际问题,特别注意与物理课程的配合,在用的过程中更牢固、更灵活地掌握这对主要矛盾；第四章讲的是常微分方程,把它看作微分和积分这一对矛盾的进一步发展和应用。

第二册讲多变量微积分时,应用外微分形式讲清楚微分和积分是如何成为一对矛盾的。在本书第三册要讲ε-δ语言以及富氏分析等,并强调连续与离散的关系,使同学在前面学习的基础上更深刻地认识微积分这一对矛盾。