内容简介 · · · · · ·

《微分几何(英文版)》系统并深入地阐述了微分几何的概念及性质,并且全面研究了cartan联络,很适合研究生一年级学习理解。内容体系脉络清晰,完整。前四章全面讲述了微分拓扑、叶状结构,李群和齐次空间；第五章讲述了产生齐次空间的cartan几何,和黎曼几何产生欧几里得几何很相似。cartan几何的一个很漂亮的方面将曲率看作是破缺对称性的精确局部度量；最后三章研究了黎曼几何、共形几何和射影几何；五个附录中介绍了cartan和ehresmann联络和从对称的角度考虑散度和旋度算子的不同特性。目次：微分拓扑；叶状结构；微积分基本定理；klein几何；cartan几何；黎曼几何；mobius几何；射影几何。附录：ehresmann联络；不滑动和扭曲的滚动；一维有效klein对的分类；来自对称的微分算子；主丛的分类。