《实定理的复证明(英文版)(精)/美国数学会经典影印系列》电子书下载

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作者:(美)彼得·D·拉克斯/劳伦斯·查克曼
出版社: 高等教育出版社
原作名: Complex Proofs of Real Theorems
页数: 90
装帧: 精装
丛书: 美国数学会经典影印系列
ISBN: 9787040470000

内容简介 · · · · · ·

讨论的论题包括了在直线上的加权近似、Muntz定理、Toeplitz算子、位移算子的不变空间上的Beurling定理、预测理论、Riesz的凸性定理、PaleyWiener定理、Titchmarsh卷积定理、Gleason—Kahane—Zelazko定理,以及Fatou—Julia—Baker定理。讨论从对代数基本定理的世界上最短的证明开始,而以对素数定理的Newman的几乎无果的证明结束。四个简短的附录提供了超过标准的研究生一年级课程所有必要的复分析的背景。热爱分析和漂亮证明的读者将会快乐地一遍又一遍阅读这本薄薄的书并从中受益。

目录 · · · · · ·

Preface
Chapter 1.Early Triumphs
1.1.The Basel Problem
1.2.The Fundamental Theorem of Algebra
Chapter 2.Approximation
2.1.Completeness of Weighted Powers
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Preface
Chapter 1.Early Triumphs
1.1.The Basel Problem
1.2.The Fundamental Theorem of Algebra
Chapter 2.Approximation
2.1.Completeness of Weighted Powers
2.2.The Mfintz Approximation Theorem
Chapter 3.Operator Theory
3.1.The Fuglede—Putnam Theorem
3.2.Toeplitz Operators
3.3.A Theorem of Beurling
3.4.Prediction Theory
3.5.The Riesz—Thorin Convexity Theorem
3.6.The Hilbert Transform
Chapter 4.Harmonic Analysis
4.1.Fourier Uniqueness via Complex Variables （d'apres D.J.Newman）
4.2.A Curious Functional Equation
4.3.Uniqueness and Nonuniqueness for the Radon Transform
4.4.The Paley—Wiener Theorem
4.5.The Titchmarsh Convolution Theorem
4.6.Hardy's Theorem
Chapter 5.Banach Algebras： The Gleason—Kahane—Zelazko Theorem
Chapter 6.Complex Dynamics： The Fatou—Julia—Baker Theorem
Chapter 7.The Prime Number Theorem
Coda： Transonic Airfoils and SLE
Appendix A.Liouville's Theorem in Banach Spaces
Appendix B.The Borel—Caratheodory Inequality
Appendix C.Phragmen—Lindelof Theorems
Appendix D.Normal Families
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发布者：虚离风辰

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