《离散数学》电子书下载

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作者:赵一鸣/阚海斌/吴永辉
出版社: 人民邮电
副标题: 离散数学
出版年: 2011-9
页数: 259
定价: 35.00元
ISBN: 9787115253057

内容简介 · · · · · ·

《离散数学》是复旦大学离散数学教材。全书介绍离散数学中的5个部分,即集合论、组合数学、图论、代数结构和数理逻辑的初步知识。在内容组织上,不但介绍基本内容、基本概念及其实际背景、各概念间的相互关系,而且强化了证明的思想和方法。

《离散数学》可作为高等院校计算机科学与技术、软件工程等专业的离散数学课程教材,也可以作为该课程的教学参考书。

目录 · · · · · ·

Ⅰ集合论概述第1章集合的基本概念 1.1 集合的表示 1.2 集合的子集 1.3 笛卡儿积 1.4 集合的运算 1.5 罗素悖论习题第2章关系 2.1 二元关系 2.2 关系的性质 2.3 关系的运算 2.4 关系数据库的一个实例 2.5 关系的闭包 2.6 等价关系与划分 2.7 次序关系习题第3章函数 3.1 函数的基本概念 3.2 逆函数与复合函数 3.3 集合的特征函数习题第4章无限集 4.1 集合的递归定义与自然数集合 4.2 基数 4.3 可列集与不可列集 4.4 基数的比较习题 Ⅱ 组合数学初步第5章鸽笼原理 5.1 鸽笼原理的简单形式 5.2 鸽笼原理的加强形式习题第6章排列与组合 6.1 基本计数原理 6.2 集合的排列 6.3 集合元素的组合 6.4 多重集的排列和组合 6.5 容斥原理习题第7章生成函数与递推关系 7.1 幂级数型生成函数 7.2 指数型生成函数 7.3 递推关系习题 Ⅲ 图论第8章图的基本概念 8.1 引言 8.2 路与回路 8.3 欧拉图 8.4 哈密顿图 8.5 最短路 8.6 图论模型初步习题第9章平面图与图的着色 9.1 平面图与欧拉公式 9.2 顶点着色 9.3 平面图的着色 9.4 边的着色习题第10章树 10.1 树及其性质 10.2 生成树与割集 10.3 最小生成树 10.4 树的计数 10.5 有根树与二分树 10.6 最优树习题第11章连通度、网络、匹配与Petri网 11.1 连通度与块 11.2 网络最大流 11.3 二分图的匹配 11.4 独立集、覆盖 11.5 Petri网习题 Ⅳ 代数结构第12章代数结构预备知识 12.1 代数系统 12.2 同态、同构与商系统 12.3 代数系统[Z;+,·] 习题第13章群 13.1 半群、拟群与群 13.2 变换群、置换群与循环群 13.3 子群、正规子群与商群 13.4 群的同态与同态基本定理习题第14章环 14.1 环的定义与性质 14.2 子环与环同态 14.3 多项式环 14.4 理想与商环 14.5 整环与分式域习题第15章域 15.1 扩域 15.2 代数元与根域 15.3 有限域 15.4 本原元与本原多项式习题第16章格与布尔代数 16.1 偏序与格 16.2 有补格及分配格 16.3 布尔格与布尔代数习题 Ⅴ 数理逻辑第17章数理逻辑预备知识 17.1 命题和联结词 17.2 泛代数习题第18章命题逻辑 18.1 命题代数 18.2 命题演算的语义 18.3 命题演算的形式 18.4 一般逻辑系统 18.5 命题演算的性质习题第19章谓词逻辑 19.1 谓词代数 19.2 谓词公式语义解释 19.3 谓词演算的形式证明 19.4 前束范式 19.5 谓词演算的性质习题参考文献

Ⅰ集合论概述第1章集合的基本概念 1.1 集合的表示 1.2 集合的子集 1.3 笛卡儿积 1.4 集合的运算 1.5 罗素悖论习题第2章关系 2.1 二元关系 2.2 关系的性质 2.3 关系的运算 2.4 关系数据库的一个实例 2.5 关系的闭包 2.6 等价关系与划分 2.7 次序关系习题第3章函数 3.1 函数的基本概念 3.2 逆函数与复合函数 3.3 集合的特征函数习题第4章无限集 4.1 集合的递归定义与自然数集合 4.2 基数 4.3 可列集与不可列集 4.4 基数的比较习题 Ⅱ 组合数学初步第5章鸽笼原理 5.1 鸽笼原理的简单形式 5.2 鸽笼原理的加强形式习题第6章排列与组合 6.1 基本计数原理 6.2 集合的排列 6.3 集合元素的组合 6.4 多重集的排列和组合 6.5 容斥原理习题第7章生成函数与递推关系 7.1 幂级数型生成函数 7.2 指数型生成函数 7.3 递推关系习题 Ⅲ 图论第8章图的基本概念 8.1 引言 8.2 路与回路 8.3 欧拉图 8.4 哈密顿图 8.5 最短路 8.6 图论模型初步习题第9章平面图与图的着色 9.1 平面图与欧拉公式 9.2 顶点着色 9.3 平面图的着色 9.4 边的着色习题第10章树 10.1 树及其性质 10.2 生成树与割集 10.3 最小生成树 10.4 树的计数 10.5 有根树与二分树 10.6 最优树习题第11章连通度、网络、匹配与Petri网 11.1 连通度与块 11.2 网络最大流 11.3 二分图的匹配 11.4 独立集、覆盖 11.5 Petri网习题 Ⅳ 代数结构第12章代数结构预备知识 12.1 代数系统 12.2 同态、同构与商系统 12.3 代数系统[Z;+,·] 习题第13章群 13.1 半群、拟群与群 13.2 变换群、置换群与循环群 13.3 子群、正规子群与商群 13.4 群的同态与同态基本定理习题第14章环 14.1 环的定义与性质 14.2 子环与环同态 14.3 多项式环 14.4 理想与商环 14.5 整环与分式域习题第15章域 15.1 扩域 15.2 代数元与根域 15.3 有限域 15.4 本原元与本原多项式习题第16章格与布尔代数 16.1 偏序与格 16.2 有补格及分配格 16.3 布尔格与布尔代数习题 Ⅴ 数理逻辑第17章数理逻辑预备知识 17.1 命题和联结词 17.2 泛代数习题第18章命题逻辑 18.1 命题代数 18.2 命题演算的语义 18.3 命题演算的形式 18.4 一般逻辑系统 18.5 命题演算的性质习题第19章谓词逻辑 19.1 谓词代数 19.2 谓词公式语义解释 19.3 谓词演算的形式证明 19.4 前束范式 19.5 谓词演算的性质习题参考文献
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