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首页 集合论基础txt,chm,pdf,epub,mobi下载作者:刘坤起 出版社: 电子工业出版社 出版年: 2014-2-1 页数: 155 定价: 35 装帧: 平装 ISBN: 9787121224324 内容简介 · · · · · ·这是一本面向计算机科学与技术类专业和数学专业,全面介绍康托集合论基础知识的教材。 本书基于计算机科学与技术一级学科人才培养科学理论,按照计算机科学与技术学科教材系列一体化设计的纲要,全面介绍了康托素朴集合论的基本内容,包括集合的基本概念和基本运算、映射与关系、基数理论、序数理论和素朴集合论的公理化发展。该书按照知识发现的逻辑及其历史脉络来组织有关内容,并将数学学科方法论的有关内容融入到教材中,突出数学思想与方法的介绍。同时,尽可能揭示出集合论与计算机科学与技术之间的联系,使学生感到学有所用。这样做,不但有助于提高学生学习的兴趣,调动其学习的积极性,培养学生的创新能力,而且有利于使学生的知识融会贯通。 该书可作为计算机科学与技术类专业和数学专业“集合论”课程的教材,也可供高等学校的教师、学生和广大工程技术人员学习集合论时参考。基于计算机科学与技术一级学... 目录 · · · · · ·第0 章 绪论——对“集合论”课程的认知与导学0.1 对“集合论”课程的认知 0.1.1 集合论的发展简介 0.1.2 集合论的研究对象和要解决的基本问题 0.1.3 素朴集合论的基本原则、思想和方法 0.1.4 素朴集合论中的数学思想和方法 · · · · · ·() 第0 章 绪论——对“集合论”课程的认知与导学 0.1 对“集合论”课程的认知 0.1.1 集合论的发展简介 0.1.2 集合论的研究对象和要解决的基本问题 0.1.3 素朴集合论的基本原则、思想和方法 0.1.4 素朴集合论中的数学思想和方法 0.1.5 集合论与数学和计算机科学的关系 0.1.6 “集合论”课程的特点及其在学科专业教育中的地位和作用 0.2 对“集合论”课程的导学 0.2.1 本课程的学习方法 0.2.2 关于数学学科基本工作流程方式的讨论 0.2.3 关于数学学科知识结构的构建与学科知识的融会贯通问题的讨论 第1 章 集合的基本概念与基本运算 1.1 集合的基本概念 1.1.1 集合及其表示 1.1.2 集合之间的关系 1.2 集合的运算及其性质 1.2.1 集合的并、交、补、差、对称差、求幂集运算及其性质 1.2.2 集合的广义并、广义交运算及其性质 1.3 有穷集和无穷集 附录1 集合论的基本思想和方法讨论之一——概括原则和外延原则 习题 第2 章 映射与关系 2.1 映射 2.1.1 函数概念的发展 2.1.2 映射的概念及其性质 2.1.3 映射的合成（复合） XVI 2.1.4 逆映射 2.1.5 运算是特殊的映射 2.2 关系 2.2.1 等价关系 2.2.2 序关系 2.2.3 关系 2.2.4* 多元关系与关系数据库 2.2.5* 映射、谓词和集合 附录2A 数学研究的基本思想和方法讨论之一——抽象的方法 附录2B 数学研究的基本思想和方法讨论之二——特殊化与一般化 习题 总思考题 第3 章 基数 3.1 无穷集合 3.1.1 两种不同的无穷观——潜无穷与实无穷 3.1.2 可数（列）集 3.1.3 无穷集的特征 3.1.4 连续统 3.2 集合的基数及其比较 3.2.1 基数的概念 3.2.2 连续统假设 3.2.3 基数的比较 3.3 基数算术 附录3A 集合论的基本思想和方法讨论之二——一一对应原则 附录3B 集合论的基本思想和方法讨论之三——对角线方法 习题 总思考题 第4 章 序数 4.1 自然数系统 4.2 全序集的序型及其运算 4.2.1 全序集的序型 4.2.2 全序集序型的加法和乘法运算 4.3 良序集及其序型 XVII 4.3.1 良序集 4.3.2 良序集的序型——序数 4.3.3 序数与基数的关系 4.4 序数的比较 4.5 超穷归纳法 4.6 序数算术 附录4A 集合论的基本思想和方法讨论之四——延伸原则和穷竭原则 附录4B 集合论的基本思想和方法讨论之五——选择原则 习题 总思考题 第5 章 集合论的公理化发展 5.1 集合论的公理化背景和目标 5.1.1 集合论公理化的背景 5.1.2 集合论公理化的目标 5.1.3 集合论公理化的思想和方法 5.2 序数和基数 5.2.1 序数 5.2.2 基数 5.3 ZFC 公理化系统简介 附录5 数学研究的基本思想和方法讨论之三——公理化方法 习题 参考文献 附录 中英文名词对照 后记 · · · · · · () |
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作者： lonyinqy
新书,看看后追评
很有趣
开始看的很有意思
认真看