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作者:李忠
出版社: 科学出版社
出版年: 2007-3
页数: 112
定价: 15.00元
丛书: 七彩数学
ISBN: 9787030178848

内容简介 · · · · · ·

《迭代浑沌分形》是一本为大学生写的数学通俗读物,它以浅显的语言,通过函数迭代,特别是复变函数的迭代,介绍动力系统中浑沌现象的产生及其数学含义,介绍复兴迭代中所产生的复杂几何图形——分形,并以介绍受到广泛关注的Mandelbrot集合。

《迭代浑沌分形》读者对象为理工科及师范院校的大学、研究生、教师及一般科技工作者。具有微积分基本知识的人能读懂书中的大部分内容。

目录 · · · · · ·

1　为什么要研究迭代
§1　迭代及其轨道
§2　Logistics方程
§3　什么是动力系统
§4　轨道行为的复杂性
§5什么是浑沌
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1　为什么要研究迭代
§1　迭代及其轨道
§2　Logistics方程
§3　什么是动力系统
§4　轨道行为的复杂性
§5什么是浑沌
练习一
2　有趣的复迭代
§1　Cayley问题
§2　Fatou与Julia的研究
§3　美丽多样的Julia集
§4　周期轨道
§5　Julia集上的浑沌现象
§6　稳定域
练习二
3　什么是分形
§1　Hausdorff维数
§2　Hausdorff维数的计算
§3　自相似的分形
§4　Julia集与分形
练习三
4　Mandelbrot集中的奥秘
§1　什么是Mandelbrot
§2　Mandelbrot集与二次式的迭代
§3　双曲分支与双曲猜想
§4　Mandelbrot集的连通性与外射线
§5　Mandelbrot集的边界
练习四
参考书目
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发布者：柚子de黑偕

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